Bir üçgenin kenarlarını ortalayan ve dik kesen doğruların (kenar orta dikmelerin) bir noktada kesiştiğini (noktadaş) gösteriniz.
Kanıt:
$ABC$ üçgenimizde $AB$ kenarının orta dikmesi $d_{1}$, $BC$ kenarının orta dikmesi $d_{2}$ olsun ve kesiştikleri noktaya da $O$ noktası diyelim. Eğer, $O$ noktasından geçen ve $AC$’yi ortalayan $d_{3}$ doğrusunun $AC$ kenarına dik olduğunu gösterirsek, kenar orta dikmelerin bir noktada kesiştiğini göstermiş oluruz.
$OA$, $OB$ ve $OC$ çizilirse; $OAB$ ve $OBC$ üçgenlerinin ikizkenar olduğu görülür ve $\left |OA \right |=\left |OB \right |=\left |OC \right | $ ‘dir. $\left |OA \right |=\left |OC \right |$ ve $d_{3}$ doğrusu $AC$ kenarını ortaladığı için $d_{3}\perp AC$ olur. O halde $d_{3}$ doğrusu da bir kenar orta dikme doğrusudur.
Yani üçgende kenar orta dikmeler bir noktada kesişir (noktadaş) ve bu noktaya üçgenin çevrel çemberinin merkezi denir.
NOT:
Dar açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
Dik açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi hipotenüs üzerindedir. (Hipotenüsün orta noktası)
Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin dış bölgesindedir.
Saolun gerceten yararli
Teskurler gercekten.geometriyi gelistirmenin ozel bir yolu var midir hocam ?
Var tabi ki hemen açıklayayım: önce tüm geometriyi konu anlatımı olarak bitir sonra konu anlatım kitabındaki çözümlu soruları çöz o kitap bitince temel Düzey bir yayın al kolay bi kitap yani onu bitir yanlız her gün 1 saat de olsa vakit ayır geometri sureklilik ister çünkü nankör bir derstir neyse basit kitap bitince tamamı çözümlu bir kitap al ve onu bitir sonra orta Düzey bir kitap bitir zaten geliştiğini kendin de göreceksin üstüne zor sayılabilecek iki kitap daha cozersen geometri biter …
Hocam yalnız yanlız diye yazılmaz
Saygı duy adam uğraşıp zaman ayırmış terbiyesiz
Türkçeye dikkat edenleri severim:)