$$\frac{\left |AF \right |}{\left |AB \right |}.\frac{\left |BC \right |}{\left |CD \right |}.\frac{\left |DE \right |}{\left |EF \right |}=1$$
$$ \frac{\left |DC \right |}{\left |DB \right |}.\frac{\left |BF \right |}{\left |FA \right |}.\frac{\left |AE \right |}{\left |EC \right |}=1$$
olduğunu gösteriniz.
Diklik Merkezi
Herhangi bir üçgende yüksekliklerin bir noktada kesiştiğini (noktadaş) gösteriniz.
Dış açıortay teoremleri ve dış teğet çember
$ABC$ üçgeninde $AD$ iç açıortay ve $BP$ dış açıortay olmak üzere;
$i.\quad$ Herhangi bir üçgende, bir köşeden çizilen iç açıortay ile diğer iki köşeden çizilen iki dış açıortayın bir noktada kesiştiğini (noktadaş) gösteriniz.
$ii.\quad \Large \frac{\left | BD \right |}{\left | DP \right |} = \frac{\left | BA \right |}{\left | AP \right |}$
$iii.\quad \left | BP \right |^{2} = \left | AP \right |\left | DP \right | – \left | BD \right |\left | BA \right |$
olduğunu gösteriniz.
Okumaya devam et “Dış açıortay teoremleri ve dış teğet çember”
İç açıortay teoremleri ve iç teğet çember
$ABC$ üçgeninde $AD$ iç açıortay olmak üzere;
$i.\quad$ Herhangi bir üçgenin iç açıortaylarının tek bir noktada (noktadaş) kesiştiğini gösteriniz.
$ii.\quad \Large \frac{\left | AB \right |}{\left | AC \right |} = \frac{\left | BD \right |}{\left | DC \right |}$
$iii.\quad \left | AD \right |^{2} = \left | AB \right |\left | AC \right | – \left | BD \right |\left | DC \right |$
olduğunu gösteriniz.
Okumaya devam et “İç açıortay teoremleri ve iç teğet çember”
[PROBLEM]: Dikmelerin Noktadaşlığı
Matematik Dünyası Dergisi 1992/Cilt-2/Sayı-1’de Hüseyin Demir hocanın sorduğu bir problem:
“Dar açılı bir üçgende köşelerden ortik üçgenin ilgili kenarlarına çizilen dikmeler noktadaştır.”
